Put the whole application on the OM model, and delete what it replaced

Die Datenbank stand seit dem Cut-over auf org_units/om_positions/
position_assignments, die Anwendung fragte weiter nach employees.division_id,
team_id und manager_id — Spalten, die es nicht mehr gab. Die Oberfläche war
deshalb leer, obwohl die Daten vollständig da waren. Das ist jetzt behoben,
und zwar nicht durch Nachbau der alten Begriffe, sondern indem sie verschwinden.

Neu ist eine dünne Schicht, die die Verkettung Person → Besetzung →
Planstelle → Einheit einmal auflöst (lib/placement.ts) und der Baum als reine
Funktionen darauf (lib/org.ts): Vorfahrenkette, Teilbaum, Brotkrume. Alles
Weitere hängt daran.

Was sich dadurch von selbst erledigt hat:

  - Das Organigramm musste drei Quellen versöhnen, weil keine den ganzen
    Zeitstrahl abdeckte. position_assignments ist zeitabhängig, also
    beantwortet eine Abfrage "wer besetzte am Stichtag welche Planstelle" —
    für Vergangenheit und Zukunft gleichermassen. Wer keine Planstelle hatte,
    war nicht da; eine zweite Zugehörigkeitsregel braucht es nicht mehr.
  - Die Struktursicht war auf genau vier Ebenen verdrahtet und rendert jetzt
    rekursiv über parent_id. Liste und Grafik entstehen aus *einem* Baum;
    vorher lag dieselbe Hierarchie zweimal vor und konnte auseinanderlaufen.
  - Eine offene Stelle ist keine eigene Tabelle mehr, sondern eine Planstelle
    ohne laufende Besetzung — das Komplement kann nicht aus dem Tritt geraten.
  - Eine Versetzung ist der Wechsel auf eine Zielplanstelle statt Zielteam
    plus frei getipptem Titel. Sie kann damit nicht mehr dort landen, wo es
    keine Stelle gibt, und die Tätigkeit kommt aus dem Job-Katalog.
  - Beim Anlegen einer Planstelle entfällt die Suche nach der vorgesetzten
    Person: sie ergibt sich aus der Einheit, die Frage kann nicht mehr falsch
    beantwortet werden.

Zwei Auswertungen werden dabei richtiger, nicht nur anders. Ein
Stichtagsbericht gruppierte bisher nach der *heutigen* Zuordnung, weil es
keine Historie gab; er löst sie jetzt zum Stichtag auf. Und ein Ereignis
trägt die Einheit, in der die Person am Tag des Ereignisses sass — vorher
stand ein Austritt von vor zwei Jahren unter einem Team, in das sie nie
versetzt worden war. Der Bereichsfilter greift überall auf den ganzen
Teilbaum; auf den Bereich allein angewandt lieferte er nur die
Bereichsleitung.

Gelöscht: die Reorganisations-Werkbank samt Szenarien und Zügen (sie
verschob Teams und Abteilungen zwischen Bereichen — Objekte, die es nicht
mehr gibt; im OM-Modell ist das ein Umhängen von parent_id), die
Mitarbeiter- und Vorgesetztensuche, die nur sie und die Ausschreibung
brauchten, und aus lib/supabase/types.ts die Tabellen divisions,
departments, teams, positions und employee_assignments.

Die beiliegende Migration räumt die Datenbank entsprechend auf. Sie entfernt
auch Funktionen, die der Cut-over verfehlt hat: create_position,
delete_position und undo_reorg existierten zusätzlich in einer
jsonb-Variante und tauchen deshalb weiter in der PostgREST-Schnittstelle auf,
obwohl ihre Tabellen weg sind — ein Aufruf wäre erst zur Laufzeit
gescheitert. An ihre Stelle treten create_position und delete_position im
OM-Sinn; letzteres schliesst eine früher besetzte Planstelle, statt sie zu
löschen, sonst verschwände mit ihr die Besetzungshistorie.

Typecheck, Lint, Build und 182 Tests sind grün. Die Integrationstests sind
mitgezogen, aber weiterhin ungelaufen — dafür braucht es eine laufende
lokale Datenbank.

app/(app)/page.tsx

@@ -4,6 +4,9 @@ import { DraftsCard } from "@/components/dashboard/DraftsCard";
 import { Card, CARD_CLASS, CardTitle } from "@/components/ui/Card";
 import { actionBadgeStyle } from "@/lib/colors";
 import { addDaysIso, fmtDate, todayIso } from "@/lib/format";
+import { divisionOf, loadOrgMaps } from "@/lib/org";
+import { loadPlacements } from "@/lib/placement";
+import { loadOpenPositions } from "@/lib/positions";
 import { deriveStatusAsOf } from "@/lib/reports";
 import { createClient } from "@/lib/supabase/server";
 import { fetchAllRows } from "@/lib/supabase/query";
@@ -71,8 +74,9 @@ export default async function DashboardPage() {
     staffRows,
     hiresYtdRes,
     exitsYtdRes,
-    openPositionsRes,
-    divisionsRes,
+    openPositions,
+    orgMaps,
+    placements,
     upcomingHiresRes,
     upcomingExitsRes,
     upcomingReturnsRes,
@@ -81,7 +85,7 @@ export default async function DashboardPage() {
     fetchAllRows(() =>
       supabase
         .from("employees")
-        .select("weekly_hours, division_id, entry_date, exit_date, karenz_start_date, karenz_return_date")
+        .select("id, weekly_hours, entry_date, exit_date, karenz_start_date, karenz_return_date")
         .order("id")
     ),
     // Entries/exits count history events, which is what the linked report
@@ -100,8 +104,9 @@ export default async function DashboardPage() {
       .eq("event_type", "Austritt")
       .gte("event_date", yearStart)
       .lte("event_date", yearEnd),
-    supabase.from("positions").select("id", { count: "exact", head: true }).eq("status", "open"),
-    supabase.from("divisions").select("id, name"),
+    loadOpenPositions(supabase),
+    loadOrgMaps(supabase),
+    loadPlacements(supabase, { asOf: today }),
     supabase
       .from("employees")
       .select("id, first_name, last_name, entry_date")
@@ -143,12 +148,18 @@ export default async function DashboardPage() {
   const karenzCount = staffRows.filter((row) => statusOf(row) === "Karenz").length;
   const fte = activeStaff.reduce((sum, row) => sum + Number(row.weekly_hours), 0) / 38.5;
 
+  // Der Bereich einer Person steht nicht mehr auf ihr; er ergibt sich aus der
+  // Einheit ihrer Planstelle und deren Vorfahren. Die Bereichsleitung selbst
+  // sitzt *am* Bereich, ihre Leute darunter — beide landen über die
+  // Vorfahrenkette im selben Balken.
   const headcountByDivision = new Map<string, number>();
   for (const row of activeStaff) {
-    if (!row.division_id) continue;
-    headcountByDivision.set(row.division_id, (headcountByDivision.get(row.division_id) ?? 0) + 1);
+    const division = divisionOf(orgMaps, placements.get(row.id)?.orgUnitId);
+    if (!division) continue;
+    headcountByDivision.set(division.id, (headcountByDivision.get(division.id) ?? 0) + 1);
   }
-  const divisionBars = (divisionsRes.data ?? [])
+  const divisionBars = orgMaps.unitList
+    .filter((u) => u.unit_type === "Bereich")
     .map((d) => ({ name: d.name, count: headcountByDivision.get(d.id) ?? 0 }))
     .sort((a, b) => b.count - a.count);
   const maxDivisionCount = Math.max(1, ...divisionBars.map((d) => d.count));
@@ -214,7 +225,7 @@ export default async function DashboardPage() {
       href: `/reports?mode=events&eventType=Austritt&from=${yearStart}&to=${yearEnd}`,
     },
     { label: "Langzeitabwesend", value: karenzCount, tone: "warning", href: "/employees?status=Karenz" },
-    { label: "Offene Positionen", value: openPositionsRes.count ?? 0, tone: "brand", href: "/positions" },
+    { label: "Offene Positionen", value: openPositions.length, tone: "brand", href: "/positions" },
   ];
 
   return (